Il est né à Beauvais dans l'Oise en 1875.
Il meurt à Paris en 1941.
Il a élaboré en 1902 une théorie de l'intégrale exposée dans sa thèse
"Intégrale, longueur, aire".
Il formule en 1901 une théorie de la mesure.
Un théorème de topologie porte son nom associé à celui de Borel.
Un lemme porte mon nom associé à celui de Riemann.
Une mesure porte son nom.