Savez-vous placer 8 Dames sur un échiquier...

...sans qu'aucune d'elle ne soit attaquée ? Facile, allez-vous me dire ! Effectivement, une fois la méthode assimilée, le problème se résout aisément. Il faut, en gros, que les Dames soient à distance de Cavalier.

Ce problème a néanmoins le mérite d'être amusant et permet d'introduire d'autres casse-tête plus conséquents, comme le fameux parcours du Cavalier, présenté par le mathématicien Leonhard Euler (1707–1783) à l'Académie des Sciences de Berlin, en 1759. L'énoncé est simple ; comment faire parcourir un échiquier complet à un Cavalier sans qu'il ne repasse deux fois par la même case ?  Avez-vous déja essayé ? C'est déja nettement moins évident que le problème des 8 Dames ! Le plus étonnant, c'est qu'il existe 33 439 123 484 294 solutions possibles ! Ce calcul a été réalisé en 1995 par Martin Löbbing et Ingo Wegener à l'aide de 20 stations Sun travaillant parallèlement pendant 4 mois ! C'est vertigineux ! Voici un parcours :

La case de départ est a8. Maintenant, la numérotation des cases permet de pimenter le problème, à savoir ; tout en réalisant un parcours de Cavalier correct, faire en sorte que la somme des colonnes, des rangées, et des deux grandes diagonales... soit la même partout ! C'est ce qu'on appelle un carré magique. Un truc de fou, mais absolument incroyable ! Personnellement, j'ai renoncé ! Voici un catalogue de solutions.

Si vous aimez ce genre de casse-tête mathématique, je vous invite à télécharger le petit programme KnightsTour, très bien fait, avec lequel vous pourrez vous exercer. Ou bien vous connecter à Famous Chess Puzzle, dans le même but.

Ceux sont des heures captivantes qui vous attendent !