En 1753, le botaniste écossais Robert Smithson comprit que le schéma de croissance de nombreuses plantes était gouverné par la suite de Fibonacci. Elle cartographie la géométrie de la croissance – on trouve la spirale triangulaire et phi (le nombre d'or) dans l'espacement des feuilles sur une tige, dans le nombre de pétales et dans la disposition des graines.
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L'espacement des feuilles
Si vous observez la tige d'une plante vue du dessus, vous constatez que les feuilles poussent en spirale. Cela permet à la tige (on branche) de recevoir un maximum de lumière ou d'eau.
En suivant la tige de feuille en feuille du bout du doigt, vous pouvez déterminer l'ordre de croissance – il prend la forme d'une hélice. Vous pouvez aussi obtenir deux données : le nombre de feuilles que porte la tige, et le nombre de fois (de rotations) que votre doigt fait le tour de la tige pour en compter les feuilles.
La formule suivante détermine « l'angle de la spirale de croissance » + d'une plante, qui correspond au nombre de degrés entre chaque feuille : l'angle de la spirale de croissance de la plante = le nombre de rotations x 360/ le nombre de feuilles.
Ce calcul est souvent égal à exactement 137 degrés, 30 minutes et 27 secondes, c'est-à-dire à 3601 ph/2. On appelle parfois cet angle "angle d'or".
Ainsi, les feuilles qui poussent directement après la première sont représentées par les nombres 5, 8, 13, 21, 34... On retrouve cette séquence familière. Une véritable suite de Fibonacci dont les alignements ne sont pas parfaits (erreur de 0,06, 0,03, 0,02, 0,01...), mais convergent vers la perfection.
La disposition des graines
Les exemples visuels les plus clairs de la présence de la suite de Fibonacci sont la fleur de tournesol et la pomme de pin. Le coeur d'un tournesol se compose de deux spirales entrelacées.
Le nombre de pétales
Il semble que la suite de Fibonacci détermine aussi le nombre de pétales que portera chaque fleur :
3 Lys, iris, trille grandiflore
5 Ancolie, primevère, bouton d'or, églantine, pied d'alouette
8 Delphinium, sanguinaire, cosmos
13 Cinéraire, chrysanthème
21 Chicorée, marguerite jaune
34 Plantain, pyrèthre
55 Aster de nouvelle Belgique
89 Aster
Le nombre de pétales ne dépasse jamais 144 – nombre limite pour beaucoup d'autres exemples de la suite de Fibonacci ...
Jeu de briques
Snake
Pacman
Bubble