La physique des horizons- le pouvoir de l imaginaire (12)

Essayant de différencier le pouvoir de l imaginaire des mathématiciens et celui des physiciens pour se représenter les propriétés du REEL je vous propose maintenant de comparer DIVERS EXEMPLES…..

1/ LE MONDE IMAGINAIRE DE QUELQUES MATHEMATICIENS ACTUELS

REVENONS QUELQUES INSTANTS SUR LA GEOMETRIE NON COMMUTATIVE GNC

Permettez moi de vous résumer tout ce que je vous ai raconté sur ALAIN CONNES ces jours derniers ou meme bien auparavant ….

1-2 : QUEL EST LE MONDE DE LA GMC ?( L’ IHES / ORSAY/BURES PHOTO )

1 : L'espace proposé par Connes est composé de deux points seulement. Une fonction ordinaire opérant dans cet espace peut être représentée simplement par une paire de nombres….. Mais , par l emploi de matrices 2 x 2, il passe à une algèbre non commutative et une de ces matrices a la propriété irritante d'interchanger les deux points ; il devient alors impossible de les distinguer …. Oh surprise ! On rencontre là un principe d'incertitude d origine mathématique ! INTERESSANT si l on se rappelle qu on doit retrouver DANS LE MONDE REEL un principe d incertitude plus physique ( HEISENBERG) n’est ce pas ?

2 : Connes montre qu'en raffinant légèrement son espace à deux points, on peut obtenir un modèle d'univers permettant de faire des prédictions identiques à celles de la théorie physique unifiant la force électro- faible et moyennant quelques petits raffinements supplémentaires, la force nucléaire forte.

3 : Dans sa thèse en 1972, Alain Connes montre qu’une algèbre de Von Neumann possède une évolution canonique. Une algèbre non commutative “tourne” avec le temps, elle a une période. La non-commutativité implique le sens et meme l’évolution. Ainsi de la non-commutativité surgit un paramètre qui ressemble au temps …l’espace non commutatif est à cliquets !

4 : L'introduction par A. Connes de la notion de triplet spectral et son utilisation en théorie de la gravitation (Chamseddine et Connes) conduit à une généralisation de la relativité générale (contenant évidemment la force de gravitation ).

5 : Le modèle de Connes va plus loin . En 1995, les physiciens B ; Iochum, D ; Kastler et T ; Schücker montrent par exemple que, si la structure de Connes est correcte, la masse du boson de Higgs peut être calculée avec précision, une fois la masse du quark top déterminée. C’est à partir de là que , comme je vous l ai expliqué hier la désillusion commence ! Qui se trompe ? IL a pourtant décrit un monde mathématique avec une gravitation quantique , un flou quantique et une fléche du temps …… !ET CEPENDANT CE N EST PAS ENCORE UNE THEORIE DU TOUT ( et expliquant tout ce qui reste très noir ou singulier en cosmologie )

1-3 : QUEL EST LE MONDE D’EDWARD WITTEN ? L’ IAS /PRINCETON/PHOTO

Comme je vais devoir mêler au monde mathématiques de WITTEN celui de l univers branesque de Paul Steinhardt,.,du département de physique, mon article va devenir trop abstrait et sûrement trop long donc je vous dis :A SUIVRE !