En 2010, Toro Rosso se sépare entièrement de de soeur aînée Red Bull. L'écurie de Faenza se détache de la structure mère et a entrepris elle-même la conception de sa monoplace à 100%. À l'oeil nu, la TR5 ressemble encore à la la STR-04. Mais le plus gros du travail est imperceptible : le double diffuseur installé dans l'urgence fin 2009 sur la deuxoème version de la voiture a été fondamentalement revu.
« 2010 est une année charnière pour la Scuderia Toro Rosso car la nouvelle règlementation exige que nous soyons les seuls à travailler sur le design et la conception de la monoplace dans nos quartiers. » explique le directeur de l'écurie italo-autrichienne, Franz Tost. « Après quatre années de collaboration avec le Red Bull Technology, la TR5 est la première voiture due à 100% de nos efforts. » Même le code de la monoplace a changé : de STR-04, il est passé à TR5 au lieu de STR-05...