La page du jeudi 14 janvier 2010

Idiomathique du jour

Une femme de ménage doit souvent faire ses preuves par récurrence.

Kurt Gödel et son théorème d'incomplétude

Le mathématicien et logicien austro-américaine Kurt Gödel est mort le 14 janvier 1978.
Il est célèbre pour son théorème d'incomplétude de Gödel, selon lequel n'importe quel système logique suffisamment puissant pour décrire l'arithmétique des entiers admet des propositions sur les nombres entiers ne pouvant être ni infirmées ni confirmées à partir des axiomes de la théorie.
Il est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens, et même l'un des plus grands scientifiques du XXème siècle. Cependant, à la fin de sa vie, il sombra dans la folie : convaincu de l'existence d'un complot visant à l'empoisonner, il cessa de s'alimenter.
Pour en savoir plus sur Gödel, sa vie, son oeuvre et son théorème d'incomplétude, on pourra se reporter aux livres "Les démons de Gödel : Logique et folie" et "Le Théorème de Gödel".

Alfred Tarski

Le logicien et philosophe polonais Alfred Tarski est né le 14 janvier 1902.
Tarski est notamment connu pour sa théorie de la vérité qui jeta les bases de la sémantique et de la théorie des modèles.
On lui doit aussi, avec son compère Stefan Banach, le paradoxe de Banach-Tarski : il est possible de couper une boule en un nombre fini de morceaux et de réassembler ces morceaux pour former deux boules identiques à la première, à une isométrie près.
Pour mieux comprendre ce paradoxe, on pourra se reporter à l'article d'Alexandre Reissman dans le Journal de Maths des élèves de l'école normale supérieure de Lyon ou au livre de Marc Guinot paru en 2002 aux éditions Aleas et disponible sur amazon...
Pour ce qui concerne les applications pratiques envisageables, le mieux est de se référer au billet de Blog à Maths paru au début du mois d'avril 2008.

Charles Hermite

Le mathématicien français Charles Hermite est mort le 14 janvier 1901.
Il a laissé son nom à divers objets mathématiques comme le polynôme d'Hermite, l'espace hermitien, la matrice hermitienne.
Il fut le premier à montrer, en 1873, que le nombre e était un nombre transcendant.

Charles Dodgson ou Lewis Carroll

L'écrivain, photographe et mathématicien britannique Lewis Carroll (de son vrai nom Charles Lutwidge Dodgson) est mort le 14 janvier 1898.
Mathématicien, mais aussi poète, il est surtout connu pour avoir écrit Alice au pays des merveilles, De l’autre côté du miroir et La Chasse au Snark.

Charles Bossut et l'histoire des mathématiques

Le géomètre français, et néanmoins abbé, Charles Bossut est mort le 14 janvier 1814.
On trouve sur la page web "Notice sur la vie et les ouvrages de Charles Bossut" une biographie complète.
Membre de l'Académie des sciences, il a collaboré à l'Encyclopédie de Diderot et d'Alembert; mais il est surtout connu pour son "Histoire générale des mathématiques", qu'on peut lire sur Google-livres...