La page du mardi 12 janvier 2010

Idiomathique du jour

Certains élèves pensent appliquer le théorème d'incomplétude de Gödel en ne terminant pas leurs exercices : ils ont tort.

Hermann Minkowski et le continuum espace-temps 

Le mathématicien et physicien théoricien allemand Hermann Minkowski est mort le 12 janvier 1909.
En 1907, Minkowski réalise que le travail de Lorentz et Einstein pourrait être mieux compris dans un espace non-euclidien. Il étudie donc l'espace et le temps, que l'on avait l'habitude de dissocier, pour finalement les réunir en un «continuum espace-temps» à 4 dimensions. Ce continuum espace-temps, maintenant appelé espace de Minkowski, est la base de tous les travaux sur la théorie de la relativité. Ces idées ont été utilisées par Einstein pour développer la théorie de la relativité générale.

Pierre de Fermat 

Le juriste et mathématicien français Pierre de Fermat est mort le 12 janvier 1665.
Surnommé « le prince des amateurs », il fut un précurseur en théorie des nombres, en analyse, en probabilités, en physique... On lui doit les contributions suivantes :
- avec Descartes avoir appliqué l'algèbre à la géométrie.
- la méthode, dite de maximis et minimis, qui le fait regarder comme un précurseur du calcul différentiel (il est le premier à utiliser la formule du nombre dérivé).
- en même temps que Blaise Pascal il pose les bases du calcul des probabilités.
Cependant sa contribution majeure concerne la théorie des nombres et les équations diophantiennes. Auteur de plusieurs théorèmes ou conjectures dans ce domaine, il est au coeur de la théorie moderne des nombres.
Il a laissé son nom à quelques théorèmes d'arithmétique :
- le Petit théorème de Fermat : si p est un nombre premier et a un entier naturel non divisible par p, alors a^{p-1} est congru à 1 modulo p.
- le Théorème des deux carrés de Fermat : pour qu'un nombre premier impair soit la somme de deux carrés, il faut et il suffit qu'il soit congru à 1 modulo 4.
- le Grand théorème de Fermat (ou dernier théorème de Fermat) : il n'existe pas d'entiers strictement positifs x, y, z vérifiant l'équation x^n + y^n = z^n lorsque n est un entier strictement supérieur à 2.
L'association "Fermat-Lomagne", installée dans sa maison natale, vous propose de faire un peu de tourisme scientifique à Beaumont-de-Lomagne.
Si vous n'êtes pas dans la région, la visite du site internet est intéressante ...