La page du dimanche 3 janvier 2010

Idiomathique du jour

Un point n'a pas d'étendue, sauf pour les astigmathes.

Carl Runge

Le mathématicien et physicien allemand Carl David Tolmé Runge est mort le 3 janvier 1927.
Il a co-développé avec Martin Wilhelm Kutta une des méthodes de résolution numérique pour les équations différentielles les plus utilisées, la méthode de Runge-Kutta.

Jacob Amsler et le planimètre

Le mathématicien suisse Jacob Amsler est mort le 3 janvier 1912.
Il est connu pour avoir perfectionné et amené à sa forme moderne le planimètre, un outil qui permet la mesure mécanique directe des surfaces sur les plans en suivant le contour par l'extrémité d'un bras articulé.
On peut voir des planimètres Amsler sur le site Linealis.org.

Louis Poinsot

Le mathématicien français Louis Poinsot est né le 3 janvier 1777.
Il est connu pour ses contributions à la mécanique rationnelle. Les éditions Vrin ont réédité en 2000 son livre "La théorie générale de l'équilibre et du mouvement des systèmes"; on peut en lire des extraits sur Google-Livres ou le commander sur amazon.
Il a aussi laissé son nom aux polyèdres étoilés réguliers appelés solides de Kepler-Poinsot. On trouve un bonne illustration des solides de Kepler-Poinsot ici. On peut aussi consulter la page "Polyèdres réguliers" pour obtenir toutes les formules les concernant.
On trouve une biographie de Poinsot sur le site de la Sabix, Société des amis de la bibliothèque de l'Ecole Polytechnique; il a en effet fait partie de la première promotion de cette école.
Un fil du forum Histoire des Maths du site Les-Mathematiques.net lui est consacré.
On y trouve les exercices suivants qu'il a posés en tant qu'examinateur :

École polytechnique :

• Prouver que l'équation 2x⁴+2x²+ax+b=0 a toujours des racines imaginaires quelles que soient a, b.
• Soit l'équation y=x²-x, on demande l'angle que forme avec l'axe des x la tangente menée au point pour lequel x = 1.
• Qu'est-ce qu'une théorie ?
• Prouver que la racine carrée de 2 et le logarithme népérien de 2 sont incommensurables.

École de St Cyr :

• Si quatre quantités sont en proportion, leurs racines carrées seront aussi en proportion.