La page du mardi 8 décembre 2009

Idiomathique du jour

Les mathématiques, c'est la liberté, disait Cantor qui a fini sa vie dans un asile.

Hermann Weyl 

Le mathématicien allemand Hermann Weyl est mort le 8 décembre 1955.
D'après C.Chevalley et A. Weil (voir Universalis),
"Son oeuvre a grandement contribué à ce changement de vision qui a fait passer de la mathématique classique, fondée sur le nombre réel, à la mathématique moderne, fondée sur la notion de structure."
On peut lire sur le site AlmaSoror l'article "Un théorème de Hermann Weyl" (fichier pdf) du mathématicien poète Laurent Moonens; il s'agit d'un théorème de théorie des nombres.
Le livre de Weyl "Symétrie et mathématique moderne", qui s'adresse à un cercle plus large que celui des spécialistes qualifiés, est disponible sur amazon...
Citation :
"Mon travail a toujours cherché à concilier vérité et beauté, mais lorsque j'avais à choisir entre l'une et l'autre, généralement je préférais la beauté."

Julia Robinson 

La mathématicienne américaine Julia Robinson est née le 8 décembre 1919.
A l'école, avec deux ans de retard et des tests de QI légèrement inférieurs à la moyenne, elle décide de s'intéresser aux mathématiques.
Elle a beaucoup travaillé sur le dixième problème de Hilbert et les équations diophantiennes.
Elle s'est aussi intéressé à la théorie des jeux, où elle prouva que la dynamique du joueur fictif converge vers un équilibre de Nash en stratégie mixte dans le cadre d'un jeu à somme nulle à deux joueurs.
En 1976, Julia Robinson fut la première femme à être élue membre de la division Mathématiques de la National Academy of Sciences.

Pafnouti Tchebychev 

Le mathématicien russe Pafnouti Lvovitch Tchebychev est mort le 8 décembre 1894.
Il est connu pour ses travaux dans le domaine des probabilités et des statistiques.
J'ai longtemps cru qu'il était particulièrement apprécié par les autres mathématiciens qui l'appelaient "bien aimé Tchebychev". En fait, il semble que ce soit une particularité française que d'associer le nom du mathématicien français Bienaymé à celui de Tchebychev dans la fameuse inégalité de Bienaymé-Tchebychev qui permet de démontrer la loi faible des grands nombres.

Jacques Hadamard : un mathématicien universel 

Le mathématicien français Jacques Salomon Hadamard est né le 8 décembre 1865.
Les éditions EDP Sciences ont publié en 2005 le livre "Jacques Hadamard : un mathématicien universel" de Vladimir Maz'ya et Tatyana Shaposhnikova.
On peut en lire des extraits sur Google-Livres et le commander sur amazon.
Présentation par l'éditeur :
Ce livre raconte l'histoire d'un grand mathématicien dont la vie et l'oeuvre se situent à la charnière des XIXe et XXe siècles. Jacques Hadamard s'est intéressé à de nombreux domaines du champ des mathématiques : théorie des nombres, analyse mathématique, mécanique. Collègue et héritier d'Henri Poincaré, il a été aussi un grand maître pour de nombreux mathématiciens. Il n'est peut-être pas le père de Bourbaki mais, parmi les fondateurs de cette école, beaucoup lui témoignent une certaine reconnaissance : André Weil ne s'en est pas caché.
Mais Hadamard est aussi une personnalité qui a marqué son époque et qui en a été meurtri : deux guerres, les plus meurtrières de tous les temps, lui ont enlevé ses trois fils. Il s'est impliqué dans la vie politique, sociale et économique, même s'il n'est pas allé aussi loin que ses collègues et amis : Emile Borel et Paul Painlevé. Il a été un défenseur acharné de Dreyfus et l'un des fondateurs de la Ligue des droits de l'Homme. On rencontre aussi Hadamard dans des discussions sur l'éducation, la psychologie de l'invention, le syndicalisme, la défense de la paix allant jusqu'à la préparation d'une charte dont l'esprit sera repris à la création de l'ONU.
La première partie du livre est centrée sur la vie de Jacques Hadamard, durant laquelle il a rencontré la plupart des grands mathématiciens de son époque. Son action a largement débordé le cadre de ses activités de mathématicien montrant ainsi que l'histoire des mathématiques est fortement imbriquée dans l'histoire qui se construit au jour le jour.
La seconde partie retrace quelques étapes de l'ouvre monumentale de Jacques Hadamard, mathématicien universel. Même le lecteur non expert pourra apprécier l'inventivité des méthodes, la variété des sujets abordés. Il arrive aussi que notre héros ait des regrets puisqu'il reconnaît, avec une certaine naïveté et peut-être un peu de jalousie, qu'il n'a pas découvert la relativité, une création de son grand ami, Albert Einstein avec qui il jouait du violon !

George Boole 

Le mathématicien anglais George Boole est mort le 8 décembre 1864.
Il est le créateur de la logique classique, fondée sur une structure algébrique définissant une sémantique, et que l'on appelle algèbre de Boole () en son honneur. Aujourd'hui, l'algèbre de Boole trouve de nombreuses applications en informatique et dans la conception des circuits électroniques.
Souleymane Bachir Diagne lui a consacré le livre "Boole: l'oiseau de nuit en plein jour" paru aux éditions Belin dans la collection "Un savant, une époque" en 1989.
Présentation :
George Boole (1815-1864) a déclaré avoir eu, de manière fulgurante, l'intuition que les lois de la pensée étaient mathématiques en leur essence. Ainsi est-il parfois arrivé qu'un créateur résume en un instant exceptionnel la genèse de son oeuvre, pensant, sans doute, en toute sincérité, qu'elle lui a été offerte en une révélation. Pourtant cette création par Boole de l'algèbre de la logique n'est pas sans fondements. Son histoire, qui est ici retracée, est contemporaine de celle d'un mouvement : l'école algébrique anglaise, et d'une réforme : la reconstruction de l'édifice logique d'Aristote en une Nouvelle Analytique. George Boole, autodidacte de génie, a utilisé cette nouvelle méthode mathématique pour approfondir les connaissances dans les domaines de la logique, ainsi réformée, et des probabilités. On connaît les algèbres de Boole et ce que leur doit, entre autres, notre «civilisation de l'ordinateur». On connaît moins l'homme dont ces algèbres porte le nom et le projet qui leur donna naissance. Cette biographie contribue à nous faire découvrir l'un et l'autre.
On peut encore commander ce livre sur amazon...
George Boole a exposé ses idées dans le livre "Les lois de la pensée" (réédité chez Vrin en octobre 2002). On peut en lire des extraits sur Google-Livres ou le commander chez amazon...
Présentation de l'éditeur :
L'algèbre de Boole, qui trouve en grande partie son origine dans cet ouvrage classique, a eu une influence de plus en plus grande dans toutes les branches des mathématiques. De nos jours, les généralisations qu'elle a connues jouent un rôle important en topologie générale, en géométrie projective, dans la théorie des algèbres abstraites, en analyse fonctionnelle et en théorie ergodique générale, ainsi que dans la constitution de relais électriques, sans oublier les applications logiques qui en étaient le but initial. Qui peut dire quels autres usages lui seront trouvés dans le prochain siècle ! " écrivait Garrett Birkhoff en 1954, à l'occasion du centenaire des Lois de la Pensée. Cent ans plus tôt, George Boole avait, quant à lui, voulu réaliser dans L'Etude des lois de la pensée le projet - à la fois logique, mathématique et philosophique - de dévoiler les lois ultimes des opérations de l'entendement ; de construire, sur leur fondement, l'algèbre de la logique comme la mathématique même de l'esprit humain ; d'en dériver les bases d'une approche nouvelle de la théorie des probabilités ; d'en tirer des conjectures sur la constitution de l'intellect humain en vue d'éclairer, éventuellement, l'histoire des idées philosophiques de l'humanité...