Enigme moyenne : le facteur et les enfants de Madame Dupont

Un facteur fait sa tournée et il arrive chez Madame Dupont qui est sur le pas de sa porte avec ses trois enfants. Le facteur n’étant pas pressé, il prend des nouvelles de Madame Dupont :

• (facteur) Bonjour Madame, vous avez de bien joli enfants, quels ages ont-ils?

Madame Dupont aimant les devinettes lui lance :

• (Mme D) Si vous multipliez leurs âges, vous obtiendrez 36

Le facteur constate rapidement que cette hypothèse ne lui permet pas de résoudre le problème. Il lui demande donc une information supplémentaire.

• (Mme D) Si vous additionnez leurs âges, vous obtiendrez 13

Le facteur réfléchit un peu ... après 2 minutes il retourne vers Madame Dupont et lui dit qu’il est désolé, mais il n’a toujours pas assez d’informations pour savoir quels sont les âges de ses enfants. Elle répond :

• (Mme D) L’ainé a connu sa grand mère

Et là le facteur parvient à déterminer l’âge des trois enfants. Quel est l’âge de ces 3 enfants et comment y arrivez-vous?

PS: vous pouvez poser comme hypothèse que les âges sont des entiers positifs.

Attention, la solution est peut-être déjà dans les commentaires. Ne les lisez donc pas avant d’avoir réfléchi un peu à cette énigme... sinon il n’y a aucun intérêt et vous n’éprouverez pas de satisfaction personnelle.

N’hésitez pas à poster vos réflexions dans les commentaires, même si vous n’avez pas la solution.