La page du vendredi 20 novembre 2009

Idiomathique du jour

Il ne faut pas croire que dans un repère l'axe des y est un axe désordonné.

Benoît Mandelbrot

Benoît Mandelbrot est un mathématicien franco-américain né à Varsovie le 20 novembre 1924.
On le connait surtout pour être à l'origine des fractales, dont son fameux ensemble de Mandelbrot, qui permettent de réaliser de magnifiques images calculées par ordinateur.
On sait moins que la géométrie fractale est née des travaux qu'il avait consacré à la finance au cours des années soixante. Il s'agissait du caractère nécessairement discontinu des prix de la Bourse, dont les changements se concentrent dans le temps, du caractère cyclique mais non périodique de l'évolution économique et de diverses conséquences de ces observations sur le calcul des risques.
Le livre "Fractales, hasard et finance" (Flammarion, 1998) présente ces travaux, parmi d'autres, et ajoute des considérations fondamentales sur les notions de hasard bénin et sauvage. On le trouve sur amazon...
Sur le site de la Cité des Sciences, on trouve la vidéo "Les contrefaçons de Benoît Mandelbrot" dans laquelle il introduit de manière originale la géométrie fractale qui permet de décrire des objets aussi curieux que la côte de Bretagne, un nuage ou les cours de la Bourse.
On trouve aussi sur Canal U une de ses conférences : L'anneau fractal de l'art à l'art à travers la géométrie, la finance et les sciences.
Citations :
-Quand on a réussi à faire une contrefaçon, on a deviné une partie du secret de la structure du monde.
-Dans un monde toujours plus complexe, les scientifiques ont besoin des deux outils : des images aussi bien que des nombres, de la vision géométrique aussi bien que de la vision analytique.

Voronoï et son diagramme

Le mathématicien russe Georgi Fedoseevich Voronoï est mort le 20 novembre 1908.
Il est connu pour son diagramme de Voronoï qui permet de diviser une surface en polygones convexes en déterminant les "zones d'influence" d'un ensemble de points donnés.
On pourra aller voir :
- une applet qui permet de construire des diagrammes de Voronoï
- la page "Jouez avec les diagrammes de Voronoï" du site Interstices.

André Bloch

Le mathématicien français André Bloch est né le 20 novembre 1893 à Paris.
Après avoir assassiné son frère, son oncle et sa tante en 1917, il a été interné dans un hôpital psychiatrique où il s'est consacré avec succès aux mathématiques...
Pour en savoir plus, consulter les Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques.

Christian Goldbach et sa conjecture

Le mathématicien allemand Christian Goldbach est mort le 20 novembre 1764.
Il est célèbre pour avoir formulé la conjecture de Goldbach: tout nombre entier pair strictement supérieur à 2 peut être écrit comme la somme de deux nombres premiers.
Cette conjecture, qui s'exprime en termes simples, n'a toujours pas été démontrée; elle inspire cependant les romanciers :
- Les obstinations d'un mathématicien, de Didier Nordon
- Oncle Petros et la conjecture de Goldbach, d'Apostolos Doxiadis