La page du jeudi 12 novembre 2009

Idiomathique du jour

La pédagogie traditionnelle est attachée à la géométrie euclidienne alors que la pédagogie du projet préfère la géométrie projective.

George David Birkhoff

Le mathématicien américain George David Birkhoff est mort le 12 novembre 1944.
Il a apporté de nombreuses contributions en mathématiques, aussi bien en analyse qu'en systèmes dynamiques ou encore la théorie de la mesure. Parmi ses contributions on trouve le théorème de Poincaré-Birkhoff, le théorème ergodique, des travaux sur le théorème des quatre couleurs.
Birkhoff s'est aussi intéressé à l'art et a essayé de donner une formule de la sensation de plaisir esthétique.
Citation :
"L'expérience esthétique type peut être regardée comme renfermant trois moments successifs :
1- un effort préliminaire nécessaire pour bien saisir l'objet, et proportionnel à la complexité (C) de l'objet ;
2- le sentiment du plaisir ou mesure esthétique (M) qui récompense cet effort préliminaire ;
3- ensuite la perception consciente que l'objet jouit d'une certaine harmonie ou symétrie ou ordre (O), plus ou moins caché, qui semble être une condition nécessaire, sinon suffisante, pour l'expérience esthétique elle même.
Ainsi se pose presque immédiatement la question, de déterminer, dans un cas donné, jusqu'à quel point cette mesure esthétique n'est que l'effet de la densité des relations d'ordre, c'est à dire leur rapport à la complexité. Et ainsi semble-t-il bien naturel de proposer une formule telle que M=O/C. Le besoin esthétique bien connu de l'unité dans la variété est évidemment étroitement lié avec notre formule. La définition du beau comme présentant le nombre maximum d'idées dans le minimum de temps, donnée par le hollandais HEMSTERHUIS au XVIIIème siècle, est aussi d'une nature analogue."
Source : Beauté et Esthétique Mathématique de Simon Diner

Charles Méray

Le mathématicien français Charles Méray est né le 12 novembre 1835 à Chalon-sur-Saône.
En 1869, il donne, le premier, une construction rigoureuse des nombres réels. Cette construction est fondée sur la considération de classe d'équivalence de suites de Cauchy de nombres rationnels.
On trouve sur Gallica, plusieurs écrits de Méray qui méritent qu'on s'y attarde :
- Considérations sur l'enseignement des mathématiques
Selon Méray, l'enseignement des mathématiques allait déjà très mal; mais il ne se contente pas de critiquer, il donne des exemples de cours...
- Nouveau précis d'analyse infinitésimale
- Nouveaux éléments de géométrie