Nombre univers .

Publié le 27 octobre 2009 par Guy Marion

Un nombre univers est un nombre réel dans lequel on peut trouver n'importe quelle succession de chiffres de longueur finie.

(toute séquence finie de chiffres y est présente au moins une fois.)

Ainsi, si l'on se donne une manière de coder un livre selon une suite de chiffres, on trouvera dans un nombre univers tous les livres déjà écrits et à venir.

Les nombres univers contiennent donc tous les livres possibles, tous les films possibles,toute musique possible (tout l'univers numérique)

Mais on ne peut bien sûr pas en tirer une quelconque information : ce serait aussi efficace que de générer une succession de lettres et de réessayer jusqu'à obtenir le livre que l'on cherche, et cela suppose de le connaître déjà lettre par lettre.La Constante de Champernowne

est un exemple de nombre univers en base 10Par exemple, on trouve la séquence 215365, au moins, quand on arrive au nombre 215 365On la trouve aussi en passant au niveau des deux nombres consécutifs: 365 215 365 216Il y a un théorème qui affirme que :Pour toute séquence de chiffres C₁ C₂ ...C_n

il existe une certaine puissance de 2 dont l'écriture décimale commence par