La page du mardi 13 octobre 2009

Idiomathique du jour

Même malade un bon géomètre refuse de faire pâle figure.

Hans Freudenthal et son incroyable problème

Le mathématicien néerlandais Hans Freudenthal est mort le 13 octobre 1990.
Il a oeuvré pour l'ouverture de l'enseignement des mathématiques "pour tous". Une médaille lui doit son nom : la médaille Hans-Freudenthal récompense un ensemble de travaux de recherche en didactique des mathématiques d'intérêt majeur sur un thème précis."
On trouve sur le site )i(interstices, une page présentant l'incroyable problème de Freudentahl où savoir qu'un autre ne sait pas peut nous aider à savoir !
Enoncé
On choisit deux entiers X et Y, avec 1<X<Y et X+Y<=100. On indique à Patricia le produit P de X et Y. On indique à Sylvie la somme S de X et Y.
Le dialogue est alors le suivant :
1. Patricia : « Je ne sais pas quels sont les nombres X et Y. »
2. Sylvie : « Je savais que vous ne connaissiez pas X et Y. »
3. Patricia : « Eh bien alors, maintenant, je connais X et Y. »
4. Sylvie : « Eh bien, moi aussi je les connais maintenant. »
À vous de trouver X et Y.
Voici deux citations d'un article paru dans le bulletin vert 342 de l'Apmep en 1984.
"Voilà ce que j'ai l'habitude d'appeler le gros mensonge de notre système d'enseignement - et j'ai peur qu'il ne caractérise bien d'autres systèmes : l'abîme qui s'ouvre entre les demandes exagérées et le bas niveau de performance qui suffit pour être admis."
"A mon avis apprendre des mathématiques simples à un niveau élevé d'entendement vaut mieux qu'enseigner des mathématiques raffinées qui s'apprennent à un niveau bas ou au-dessous de chaque niveau possible."