Mais, au-delà de cette première mission, celui qui fut auparavant président de la Cité des sciences et de l'industrie de 2002 à 2007 sera chargé de la mise en œuvre du projet de Musée d'histoire de France. Ce dessein, cher au président de la Réplique, reste encore très vague dans sa concrétisation tant en termes de lieu que de forme.
Il appartiendra à Jean-François Hebert de lui donner progressivement corps. Nicolas Sarkozy souhaite que ce futur musée puisse également accueillir un centre de recherche important qui rapprocherait l'histoire d'autres sciences.