Paradoxalement, Myriam aurait pu être remplacée par une amie de la mère Denis ! [Affiche agence Avenir, en 1981. Source illustration : site http://my.opera.com/universalpaupiette/blog/show.dml/1969989]
La trivialité la plus triviale
Si nous vivons dans un monde où les germes peuvent si bien faire ami-ami avec les antibiotiques, il doit sans doute être possible, pour le commun des mortels, de faire également coterie avec les Grands de ce monde, ces VIP inabordables ! La dernière fois qu’on me refusait l’entrée d’un club privé, je sortis ma carte de Président de l’Association Internationale des Paradoxes dont je suis le seul membre, mais qui se réclame de Martin Gardner et d’Edwin Bechembach. Puis, demandant deux ardoises au concierge médusé, je lui fis la démonstration que tout un chacun était, à sa manière, un membre de ce cercle très fermé, y compris le clochard du coin qui nous regardait goguenard, et l’on nous laissa entrer aussitôt. Imitant Bechembach, l’auteur de ce paradoxe, j’avais inscrit sur la première ardoise les noms des rares VIP admises à pénétrer, en raison de leur importance et du fait qu’elles sont remarquables. Sur la seconde ardoise, j’inscrivis les noms des gens sans aucune importance : le clochard, moi-même, le nom de mon médecin généraliste, bête de somme méconnue, etc. Je demandai alors au concierge de désigner celui qui, à son avis, devait être le sujet le moins important au monde, dans cette deuxième liste. Songeant que les médecins sont peut-être un peu plus remarquables que les clochards, le concierge répondit : « le clochard est le type le moins important de la liste ».
Mais, du même coup, cette particularité devient elle-même très remarquable, puisqu’elle distingue ledit clochard de cette seconde liste plébéienne. Il devient ainsi fort intéressant d’être, comme au Tour de France, la « lanterne rouge », le sujet le moins intéressant du lot : on parle de vous, on vous entoure, vous montez aux sondages, et vous voilà VIP à votre tour, passé sur la première liste. Par un raisonnement analogue de récurrence, vous pouvez vider la liste plébéienne de tous ses éléments, ce qui met un point final, grâce aux paradoxes, à la lutte fratricide des classes. Tous VIP ! Hélas, ce paradoxe de Bechembach reste trop méconnu encore (en particulier de mon banquier) dans la vie courante ; mais il possède un intérêt mathématique certain, c’est de montrer que tous les nombres sont remarquables ! Si vous faites en effet la liste des VIP mathématiques (ces constantes remarquables comme π, e, √2, Log 10, etc.), ils vous reste un ensemble infini de nombres non remarquables apparemment. Et qui n’ont, semble-t-il, aucun intérêt mathématique particulier. Mais le plus petit nombre (en valeur absolue) de cet ensemble de nombres « plébéiens » devient, par là même, un sujet remarquable, car c’est la plus petite constante non encore remarquée : voilà bien une nouvelle VIP mathématique ! Ce raisonnement montre en fait que les mathématiques constituent un édifice inachevable. Avant Neper et Euler, par exemple, on ignorait totalement les propriétés (ô combien remarquables) du célèbre nombre e (baptisé, comme π, un « Prince de l’analyse » ; les décimales de e n’auraient constitué alors qu’une suite de chiffres sans signification particulière. On peut être certain que, dans l’avenir, la liste des constantes mathématiques remarquables s’allongera indéfiniment : tout nombre apparemment aléatoire sera aussi, à sa manière, un nouveau « nombre d’or ».
Et, puisqu’on évoque le Roi des métaux, n’oublions pas cette formule paradoxale célèbre sur la corruption d’un incorruptible : « l’or est un métal incorruptible, mais qui peut corrompre tous ceux qui le convoitent ».
Les formulations paradoxales
Qu’on recherche un effet particulier ou qu’elles se glissent involontairement sous la plume, les formulations paradoxales sont légion. C’est ainsi, par exemple, que les psychiatres parlent de « meurtre altruiste » pour qualifier l’acte abominable du malade mélancolique qui se suicide en emportant dans la mort tout ou partie de sa famille, en général pour leur « éviter un affront » (réel ou imaginaire) après un revers de fortune entraînant un changement de standing insupportable, ou parfois même sans autre mobile apparent que l’illumination « rédemptrice » du dément… Moins dramatique en principe s’avère le fait classique de « désigner un volontaire » comme lampiste, sauf si c’est pour aller au casse-pipe… Nombre de romans ou de films se déroulent, n’est-ce pas, dans des pays imaginaires d’Afrique (ou d’Amérique, etc.). Comment diable un pays imaginaire peut-il donc se situer sur un continent réel ?
La publicité offre tellement de slogans paradoxaux que tout un livre ne suffirait pas à les recenser ! Mentionnons ainsi la campagne anti-bruit où l’on voyait Michel Galabru nous dire à la télévision : « Moins on fait de bruit, mieux on s’entend ! »
Alain Cohen
[À suivre]