La page du mercredi 26 août 2009

Idiomathique du jour

Pour un mathématicien il est difficile de rester discret de manière continue.

Richard Bellman et la programmation dynamique

Le mathématicien américain Richard Ernest Bellman est né le 26 aout 1920.
Il est surtout connu pour être l'inventeur de la programmation dynamique, qui permet de résoudre au moyen d'un ordinateur tout problème d'optimisation dont la fonction objectif se décrit comme la somme de fonctions monotones non-décroissantes des ressources.

Johann Heinrich Lambert

Johann Heinrich Lambert est un mathématicien franco-allemand qui a fait progresser de nombreux domaines des mathématiques. Il est né le 26 août 1728.
On lui doit, entre autres choses, la démonstration de l'irrationnalité du nombre pi.
Entre autres choses, il est aussi l'inventeur d'un perspectographe, application de ses travaux en perspective.
Un excellent dossier lui est consacré sur Culture Math. On y trouve 15 problèmes de constructions à la règle seule.
Exemple, le problème 5 :

AC, BD sont des lignes qui se coupent en un point en dehors de la table, tracer à l'aide d'une règle seulement et sans prolonger ces lignes, une ligne passant par un point E donné et coupant BD, AC au même point d'intersection.
La solution proposée :
On trace deux lignes AH et GB passant par E, puis on trace AB et GH jusqu'à ce qu'elles se coupent en K. On trace KG issue de K, puis HC et GD, EF sera la ligne cherchée.
Et enfin, ce que je trouve le plus extraordinaire, la démonstration :
ABHG, GHDC sont les images de rectangles, dont les côtés convergent vers deux points de l'horizon. E et F sont leurs centres respectifs et, par conséquent, EF est parallèle à BD et à AC, et fuit vers le même point de l'horizon.