Paul Halmos propose une sélection de problèmes sur tous les thèmes (nombres, algèbre, analyse, géométrie, ...) et de tous niveaux de difficulté, les notions utilisées étant en général compréhensibles par un lycéen.
L'une des originalités de ce livre est que pour chacun des problèmes proposés, Halmos commence par donner des indications de solution avant de fournir une solution effective.
Exemple de problème géométrique :
étant donnés deux points du plan distants de 1 kilomètre, peut-on construire la droite qui les joint en utilisant une règle et un compas de dimensions ordinaires ?
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