Son premier recueil, Side Effects, a été publié en 1978 et a été un grand succès autant auprès des critiques que du public. En 1994, elle est devenue la première femme en 315 ans à être nommée à un poste de professeur de poésie à l'université d'Oxford.
En 1999, elle était la concurrente de Andrew Motion pour le poste de poet laureat (ou poète officiel). Celui-ci, une fois installé dans sa nouvelle fonction (qu'il quittera bientôt) n'avait pas oublié U.A. Fanthorpe et l'avait recommandée pour la Queen's gold medal of poetry. Elle l'a obtenue en 2003.