Matematica povera e morte della geometria.

Organisé par l’Inspection Générale de Mathématiques et la DGESCO, le colloque « Avenir de l’enseignement des Mathématiques » s'est tenu les 26 et 27 novembre 2008, à Paris dans le cadre prestigieux du grand amphithéâtre de la Sorbonne. Une assemblée composée de professeurs, d’universitaires et d’inspecteurs a travaillé pendant deux jours sur le thème de l’avenir de l’enseignement de la discipline mathématique.Plusieurs conférenciers ont présenté leurs idées sur ce thème, l’après-midi du mercredi étant consacré à un travail en ateliers.

Parmi ceux-ci Gilles Dowek (Laboratoire d’Informatique de l’Ecole Polytechnique:Gilles Dowek a plaidé talentueusement pour l’émergence accrue des mathématiques discrètes dans l’enseignement.Son exposé s'est fondé sur les remarques suivantes :
- les mathématiques donnent des outils à l’informatique,- l’informatique donne des outils aux mathématiques,- l’informatique donne des instruments et des outils conceptuels pour l’ensemble des sciences.D’où son appel à ce que l’on enseigne les parties de mathématiques qui sont utiles en informatique. En matière de mathématiques discrètes accessibles, pour illustrer la richesse et la multiplicité des problèmes, il a cité la calculabilité, les réécritures, les définitions inductives, les théorèmes sur les arbres, la combinatoire…G. Dowek présenta comme illustration une théorie des ordinaux : elle est publiée sur le site du colloque En conclusion, l’orateur a plaidé pour une «matematica povera »,allusion à l’«arte povera *», en argumentant le fait que, pour remédier à l’empilement des connaissances, l’étude de thématiques issues des mathématiques discrètes (comme la théorie des graphes, ou la théorie des relations), pourrait permettre, par le lien entre informatique et mathématique, une formation plus attrayante.*L'expression Arte Povera est utilisée pour la première fois en septembre 1967 par Germano Celant pour intituler une exposition présentée à Gênes. Elle emprunte le terme « pauvre » à une pratique théâtrale expérimentale ; il faut ici comprendre cette pauvreté comme un détachement volontaire des acquis de la culture.Sculpter une cuvette de W.C.,par exemple relève de l'Arte Povera .Notes :
1)Gilles Dowek ne fut pas le seul conférencier du colloque « Avenir de l’enseignement des Mathématiques » mais il fut sans doute très convaincant,très très séduisant... ;-)

2)Le projet de réforme des programmes de maths en seconde,très inspiré des idées de G. Dowek,est bien un tournant radical et volontaire dans la conception des contenus et des attendus ,mais ne nous leurrons pas : Le donneur d’ordre ne réside peut-être à l’Inspection Générale, mais plutôt dans le cabinet du Ministre, voire dans celui de la Présidence .3)Si la brutalité,les chocs,les coups de pied dans la fourmilière, sont concevables en matière d’art,ne deviennent-ils pas choquants quand il s’agit d’éducation citoyenne et de formation scientifique ?

4) " Lorsque l’on me demande à quoi peut servir une éducation mathématique au lycée pour quelqu’un dont le métier ne nécessitera en fait aucune connaissance scientifique, l’une de mes réponses est que la science permet de former un bon citoyen : sa pratique apprend à discerner un raisonnement juste, motivé et construit d’un semblant de raisonnement fallacieux et erroné" .Wedelin Werner,médaille Fields .5)" Les Américains ont dénoncé chez leurs concitoyens l’innumérisme, innumeracy, comme pendant paradoxal de l’essor de la civilisation numérique. Mais nous sommes aussi,et de plus en plus, dans une civilisation de l’image et de l’image mentale. Priver les jeunes Français, aujourd’hui,du magnifique outil de pensée qu’est la géométrie est paradoxal. Le sujet me parait assez important et grave pour qu’il soit pris à bras le corps,et pas seulement sous l’angle des programmes de seconde. " Jean-Pierre Kahane, membre de l'Académie des Sciences