S'il y a 1000 en masse monétaire totale, et qu'on mise 10% de ses avoirs à chaque coup, avec 50% de chance de gain et 50% de chance de perte, il arrive un moment où on ne peut plus miser 10x ce qu'on a parce qu'on dépasse tout simplement la masse monétaire disponible, et que donc personne ne vous prêtera l'argent puisqu'il n'est plus d'argent tout simplement.
En imaginant que l'on puisse vous prêter sur des actifs réels (ce que nous faisons tous vis à vis des Banques, on leur prête des titres de dette, contre la valeur de nos actifs), la fin arrive quand les pertes dépassent la valeur totale des actifs et que personne ne vous prête plus (personne n'emprunte plus pour les Banques) pour continuer la martingale...
Quand on perd une martingale, on perd tout le capital de départ C, quand on la gagne on ne gagne que la mise, ici Cx10%
La probabilité de perdre la martingale est alors de : [1-50%^(C*10%/(M0-C))]
Avec C le capital de départ, 10% c'est la mise qu'on s'octroie, et M0 la masse monétaire totale - finie. Donc on ne peut emprunter que ce qui existe en monnaie ou en actifs (d'où le terme M0-C).
Voici ce que donne la courbe des gains d'une telle stratégie :
Ca ne vous rappelle rien ? Moi si.
Jeu de briques
Snake
Pacman
Bubble