François Proth (1852 - 1879) est un mathématicien totalement méconnu dont le nom vient de réapparaître dans l'actualité mathématique. Le portail de L'Alliance Francophone des projets BOINC annonce la découverte d'un nouveau nombre premier de Proth. Il s'agit du nombre 825 x 2^373331 +1 qui a 112 387 chiffres. Ce n'est pas le plus grand, il n'est que 3951ème au classement des nombres premiers les plus grands, mais c'est déjà pas mal. Il illustre le théorème de Proth qui fournit un test de primalité original pour les nombres de la forme k2^n+1 avec k impair et inférieur à 2^n.
Ce que je trouve amusant avec les nombres premiers, c'est leur utilisation pour illustrer les rapports entre mathématiques et société.
Au début du XXème siècle, Godfrey Harold Hardy était fier de proclamer que ses travaux sur les nombres n'auraient pas d'applications pratiques, et surtout pas militaires.
Aujourd'hui on nous donne partout comme exemple d'application des mathématiques le système de cryptage RSA basé sur des propriétés des nombres premiers. Or ce système repose essentiellement sur une faiblesse des mathématiques : on ne sait pas factoriser efficacement de très grands nombres.
Les mathématiques seraient donc utiles surtout quand elles ne savent pas résoudre un problème.
Jeu de briques
Snake
Pacman
Bubble