Max Dehn et le 3ème problème de Hilbert

Le mathématicien allemand Max Dehn est né le 13 novembre 1878.
En 1900, il a aussi résolu le troisième problème de Hilbert.
En dimension 2, lorsque 2 polygones ont même aire, il est toujours possible de découper l'un en polygones qui permettent de former le second; c'est le théorème de Wallace-Bolyai-Gerwein. Le 3ème problème de Hilbert pose la question pour la dimension 3 : étant donnés deux polyèdres d'égal volume, est-il possible de découper le premier polyèdre en des polyèdres qu'on peut rassembler pour former le second ?
Max Dehn a démontré que ce n'était pas toujours possible. Pour ce faire, il a introduit une grandeur, maintenant appelée invariant de Dehn, qui devait être la même pour deux polyèdres lorsque le passage de l'un à l'autre par découpage était possible. Il a alors pu conclure en montrant qu'un cube et un tétraèdre régulier n'avaient pas le même invariant de Dehn.
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Les mathématiques sont la seule matière qui peut être enseignée sans aucun dogmatisme.