Rappelons que Le "malouf" est la forme qu'emprunte la tradition musicale arabo-andalouse à Constantine et en Tunisie. Ce mot signifie en arabe, "fidèle à la tradition".
En même temps, la chanson empruntant des mélodies et rythmes populaires connaît, avec lui et plus tard Kacem Kefi, une ascension importante. Tous deux originaires de Sfax, ils emboîtent tous les deux le pas à Mohamed Ennouri, maître incontesté de la musique populaire de cette métropole du sud du pays.
Sa grande carrière a commencé à Tabarka à la fête du corail en 1958 avec Ya Tbarka ya ardh el khir, et depuis, il égrène les succès grâce à sa collaboration avec Mohamed Ennouri, auteur-compositeur, et du poète Ahmed Salem Belghith. Il joue même dans le premier film tunisien de Omar Khlifi en 1967: Al fajr. Il joue régulièrement Hya, moulet el khilla el khamria, Chahloula et surtout Jari ya hammouda, dont les jeunes raffolent encore aujourd'hui, sans peut-être savoir que c'est la première chanson tunisienne à avoir voyagé partout dans le monde, notamment en Orient.
A l'âge de 16 ans, cet artiste effectue sa première tournée musicale, en tant que membre de la troupe "Ahbab El Fen" (Les amis de l'art), dirigée par le professeur Mohamed Aloulou, en Algérie.
Il intègre la troupe d'Abdelhamid Ababsa (grand nom de la chanson chaouie et père de la future Fella. Il s'installe pour trois ans à Alger. Pendant des années, Hamza, très apprécié en Algérie, fait la navette entre son pays de naissance et son pays de cœur.
A partir de 1955, tout semble sourire à Ahmed. Il compose la musique d'un film britannique "The blacks tents" et, un an plus tard en 1956, il anime les folles soirées
orientales du "Condor", un club anglais. Ensuite, il fait un petit tour à Paris avant de
retourner à Tunis où il est engagé par la radio comme choriste dans un groupe créé par
Abdelhamid Benalgia. En 1958, lors d'un séjour au Caire, il se met à la chanson loukoum, un style qui ne lui convient pas trop.
Les années 60 seront plus fécondes quand, s'inspirant de la tradition populaire de sa
région, il forge son propre répertoire. Dès lors, il enchaîne les succès et exprime son
talent avec des morceaux comme "Hiya Hiya" (C'est elle, C'est elle) ou "Nesbar Nesbar" (Je
patiente, je patiente).
Hamza fait du cinéma en 1967 dans "El Fajr" (L'aube), un long métrage sur la révolution tunisienne de Omar Khlifi. A partir de cette même année, et jusqu'en 1974, il représente son pays
dans divers festivals et compose pour les autres (Naïma, Oulaya, Kacem Kefi, valeurs montantes du chant tunisien). Ahmed
assume aussi les fonctions de chef d'orchestre de la radio à Sfax puis à Tunis