La martingale de D'Alembert

Le mathématicien et philosophe français Jean le Rond D'Alembert est mort le 29 octobre 1783.
On le connait pour sa contribution à l'Encyclopédie.
En mathématiques il a laissé son nom au théorème de d'Alembert sur le nombre de racines d'un polynôme et au critère de d'Alembert pour la convergence des séries numériques.
On lui doit aussi la martingale de D'Alembert. A un jeu où l'on gagne le double de la mise avec une probabilité de 50%, il propose la stratégie suivante :
- Miser une unité
- Si l'on gagne, se retirer
- Si l'on perd, miser le double (de quoi couvrir la perte antérieure et laisser un gain)
- continuer jusqu'à un gain ... ou épuisement
Cette martingale permet de gagner souvent une petite somme avec toutefois un risque faible de perdre de très grosses sommes.
Elle a inspiré le titre du roman de Patrice Delbourg "La martingale de D'Alembert." qu'on peut trouver sur amazon...
Présentation de l'éditeur :
Clovis écume les studios et plateaux des jeux radiophoniques et télévisés. Depuis sa petite enfance, il aime à se frotter à des tests, des épreuves de tout acabit. Un gigantesque quiz squatte sa matière grise. Drôles de scènes de méninges ! Il va, il ferraille contre ses contemporains, il veut en découdre. La solitude pour seule compagne. La soif d'un savoir superflu pour unique viatique. Le malaise chevillé au coeur. Prêt à mourir pour une réponse de plus. Jusqu'au jour où une voix mystérieuse va le contraindre à se retirer du jeu...