" S’il existe un Dieu, c’est un grand mathématicien ".
Paul Adrien Maurice Dirac est un physicien et mathématicien britannique né en 1902 à Bristol et mort en 1984 en Floride (États-Unis).
Il est l'un des « pères » de la mécanique quantique et reste célèbre pour avoir prévu l'existence de l'antimatière (positron).
En 1928, il déduit du travail de Pauli sur un système de spins non-relativiste une équation relativiste décrivant l'électron, et contenant en soi le spin. Elle est appelée aujourd'hui équation de Dirac. Cela permet à Dirac de prédire en 1931 l'existence d'une particule appelée positron, l'antiparticule de l'électron. Il faudra attendre 1932 pour qu'Anderson et Patrick Blackett observent enfin cette particule.Il partage le prix Nobel de physique en 1933 avec Erwin Schrödinger pour « la découverte de formes nouvelles et productives de la théorie atomique ».
Pour les besoins du formalisme quantique, Dirac a introduit un objet singulier, qu'on appelle aujourd'hui impulsion de Dirac ou masse de Dirac, notée δ(t). Cette impulsion représente un signal de durée théoriquement nulle et d'énergie infinie, et doit vérifier la condition :
Ce concept d'impulsion n'avait pas de fondement mathématique précis : en particulier, il ne pouvait pas s'agir d'une fonction ordinaire, car une fonction qui est nulle presque partout possède une intégrale identiquement nulle, d'après la théorie de l'intégration de Lebesgue .
Le mathématicien Laurent Schwartz a inventé l'outillage adéquat pour décrire rigoureusement ce genre d'objets, la théorie des distributions.
Pour Dirac seule la beauté mathématique de la théorie primait .
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