Aujourd'hui c'est l'anniversaire de la mort d'Albert

J'espère que personne n'a oublié qu'aujourd'hui c'est l'anniversaire d'Albert .
Mais si rappelez-vous, il s'agit d'Albert de Saxe mort le 8 juillet 1390. On a coutume de fêter sa mort  car visiblement on ne connait pas très bien son jour de naissance !
Je vous ai mis un petit extrait, avec une belle lettrine pour décorer - ah oui c'est en latin ! Pour en lire plus c'est ICI.
Mais qui était donc Albert ?
Albert était professeur à Paris de 1350 à 1360 et son terrain de jeu favori était ... l'infini.
Voilà un extrait du texte passionnant de 1939 de  P. Sergescu "Les mathématiques au moyen-âge" que l'on peut trouver ICI, où il parle abondamment d'Albert à partir de la page 33, les premières pages étant réservées à une synthèse historique des idées mathématiques en Occident depuis l'antiquité :

« Si l'on formule deux propositions semblables, mais que l'infini soit tenu pour catégorique dans l'une et pour syncatégorique dans l'autre, ces deux propositions sont radicalement hétérogènes entre elles; elles ne résultent pas l'une de l'autre; elles ne répugnent pas, non plus l'une à l'autre. La vérité de chacune d'elles doit être prouvée en soi et sans souci de la vérité de l'autre. C'est ainsi que cette proposition : le continu est infiniment divisible, n'entraîne pas cette autre : le continu peut être divisé en une infinité de parties; car en la première il s'agit d'un infini syncatégorique et, en la seconde, d'un infini catégorique. »

Albert réussit, par l'effort seul de la pensée, de créer la notion de limite, atteinte ou non atteinte. Les faits mathématiques qu'il utilise pour cette création sont extrêmement réduits, à peine connaît-il la progression géométrique de raison subunitaire, pour tout exemple de suite infinie. Voici le raisonnement : Albert considère une série de puissances actives el une série de résistances passives. Etant donnée une puissance active, il n'existe pas une résistance maximum parmi les résislances qu'elle peut surmonter, mais il existe une résistance minimum parmi les résislances qu'elle ne peut pas surmonter. Pierre Duhem cite à ce point de vue des passages très importants (Ibid., p. 27).
Pensez-y l'année prochaine, je ne serai peut-être pas là pour vous le rappeler !