Image d'un point par une fonction de la variable complexe V1.3

Entrez une fonction f(z) telle que e^z, et Déplacez le point rouge. Le point jaune sera l'image dans le plan complexe de z.

Echelle : 5.0

Les constantes i et e sont connues, et la multiplication est implicite ; donc e^iz est équivalent à exp(i*z). z* est le conjugué de z, donc zz* est le carré du module. Mais vous pouvez avoir directement le module avec |z| ou si vous préférez, modulus(z). * est la multiplication et ^ l'opérateur puissance. Mais pour des soucis de compatibilité avec certains langages de programmation, ** est aussi l'opérateur puissance. Attention donc, une expression comme z**2 est interprétée comme z^2. Si vous voulez multiplier le conjugué de z par 2, utilisez (z*)*2 ou, de manière équivalente, 2*z*. Enfin, z! est la factorielle de z et cela marche même si z est complexe, grâce évidemment à la fonction gamma.
Les fonctions reconnues sont :

• random() : Donne un nombre complexe aléatoire de module compris entre 0 et 1
• re(z), im(z) : parties réelles et imaginaires.
• modulus(z), argz() : module |z| et argument.
• floor(z), ceil(z)
• square(z), cube(z), sqrt(z)
• exp(z) = e^z, log(z)
• sin(z), cos(z), tan(z), cot(z), sec(z), csc(z)
• asin(z), acos(z), atan(z). Les noms arcsin... etc sont aussi reconnus
• sin(z), cos(z), tan(z), cot(z), sec(z), csc(z) : trigonométrie hyperbolique complexe !
• arcsinh(z), arccosh(z), arctanh(z), arccoth(z), arcsech(z), arccsch(z),
• gamma(z)
• pow(a,b) équivalent de a^b ou a**b
• binomial(a,b)
• sn, cn, dn : fonctions elliptiques de Jacobi (ça casse, hein ?)
• sum(f(z),n) : retourne la somme des valeurs f(z,n)
• iter(f(z),z,n) : va itérer f agissant sur z n fois.